Produtos Notáveis

Quadrado da Soma

Os produtos entre polinômios conhecidos como quadrados da soma são do tipo: \((x + a)(x + a)\)

O nome quadrado da soma é dado porque a representação por potência desse produto é um expoente quadrático (\(^2\)).

A solução desse produto notável sempre será o polinômio: \((x + a)^2 = x^2 + 2xa + a^2\)

Quadrado da Diferença

O quadrado da diferença é: \((x - a)(x - a)\)

Representado pela notação de potências como \((x - a)^2\), seu resultado é: \((x - a)^2 = x^2 - 2xa + a^2\)

Produto da Soma pela Diferença

O produto da soma pela diferença envolve um fator com soma e outro com subtração: \((x + a)(x - a)\)

Sua solução sempre será \((x + a)(x - a) = x^2 - a^2\)

Cubo da Soma e Cubo da Diferença

Com a propriedade distributiva, é possível criar uma “fórmula” também para produtos com o seguinte formato: \((x + a)(x + a)(x + a)\)

Na notação de potência, ele é escrito como \((x + a)^3\). Por meio da propriedade distributiva e simplificando o resultado, encontraremos: \((x + a)^3 = x^3 + 3x^2a + 3xa^2 + a^3\)

O cubo da diferença é o produto entre os seguintes polinômios: \((x - a)(x - a)(x - a)\)

Por meio da propriedade distributiva e simplificando os resultados, encontramos: \((x - a)^3 = x^3 - 3x^2a + 3xa^2 - a^3\)